Машина не завелась в холод (аккумулятор или ...что)? Опции

[SeMax]

Проблема вылезла в морозы… Сел аккумулятор, до этого не ездила пару недель, ночью было до минус 30. Занесли аккумулятор в тепло, отогрели, зарядили.
Поставили обратно – завелась, все нормально. На улице минус 20. Через пару часов поехала по делам, все отлично. Поставила машину, и не было меня часа 3-4 от силы.
Сажусь, поворачиваю ключ, включается магнитола, все ок, часы работают, бензонасос слышно за зажужжал . Поворачиваю ключ дальше – щелчок и тишина.
Моргают фары, моргают часы – включаются снова – машина не заводится.
При попытке завести – один щелчок и все.
Тк механика, толкнули — с толкача завелась сразу, буквально через пяток метров. Все нормально, работает. Глушу мотор, завожу – заводится. Повторила раз 5 – схватывает с первого раза.
Приехала домой, поставила. Завтра схожу попробую завести.
Куда смотреть?
Сдохший аккумулятор не дал бы завести машину после того, как я ее заглушила (после того как с толкача завелась)? Или я ошибаюсь?
Может у кого-то были такие же проблемы?
До этого проблем не было даже в минус 30, заводилась всегда.